1) (KC) : y=mx+p
K(2;4) et C(4;0)
m=(yK-yC)/(xK-xC)=-2
p=yK-m*xK=8
donc (KC) : y=-2x+8
2) B(4;4) et M(x;y)∈(KC) donc M(x;-2x+8)
donc BM²=(x-4)²+(-2x+8-4)²
BM²=(x-4)²+4(x-2)²
BM²=x²-8x+16+4(x²-4x+4)
BM²=5x²-24x+32
3) f(x)=5(x-2,4)²+3,2
=5(x²-4,8x+5,76)+3,2
=5x²-24x+28,8+3,2
=5x²-24x+32
donc BM²=5(x-2,4)²+3,2
4) H(2,4;3,2) est le sommet de la Parabole
a) on vérifie que yH=-2*xH+8
donc H∈(KC)
b) la droite (BH) a pour équation réduite :
(BH) : y=0,5x+2
or (KC) : y=-2x+8
le produit des coeff-directeurs des 2 droites vaut -1
donc (BH)⊥(KC)
6) on a H(2,4;3,2) ; K(2;4) ; M(4;2) ; B(4;4) ; L(3;4)
donc (MH) : y=-0,75x+5 et (LH) : y=4/3x
le produit des coeff-directeurs des 2 droites vaut -1
donc (MH)⊥(LH)
