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LACANNEVIZ
résolu

Bonjour, voici une question que j'arrive pas à résoudre. Je suis dans une situation ou je suis très largué en mathématique et j'ai l'impression de n'avoir jamais fais ce thème en math. Sa mélange intervalle et tableau de variation .

Voici la fonction f : f(x) = 9 + (63000/x)
En dérivé j'ai trouvé f'(x) = - 1/x²
Maintenant on me demande de dresser un tableau de variation pour f sur l'intervalle [5000 ; 15000]

Aidez-moi s'il-vous-plaît.

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
f(x) = (63000/x)
donc f'(x)=-63000/x²
ainsi f'(x)<0 sur [5000;15000]
donc f est décroissante sur [5000;15000]
ISAPAULVIZ
Bonjour,
f(x) = 9 + (63 000/x)
f(x) = (9x + 63 000) / x 
f (x) = u / v     avec u = 9x + 63 000    ⇒  u ' = 9 
                      avec v = x                     ⇒  v' = 1 
dérivée 
f ' (x) = (u ' v - uv') / v² 
 
f ' (x) = (  9( x) - (9x + 63 000)(1) / x² 
f '(x) = -63 000 / x² 
f ' (x) < 0       puisque -63 000 toujours négatif et x² toujours positif 
f(x) sera donc décroissante sur [5 000 ; 15 000 ]
Bonne journée
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