Répondre :
a) quelles sont les valeurs possibles de cos (x) : [- 1 ; 1]
Il suffit de poser cos x = X et on obtient une équation du second degré
2 X² + X - 1 = 0
(2 X - 1)(X + 1) = 0 ⇒ 2 X - 1 = 0 ⇒ X = 1/2 ou X + 1 = 0 ⇒ X = - 1
b) en déduire les solutions de l'équation sur [0 ; 2π]
cos (x) = 1/2 ⇒ x = π/3 ; x = - π/3
cos (x) = - 1 ⇒ x = π
Il suffit de poser cos x = X et on obtient une équation du second degré
2 X² + X - 1 = 0
(2 X - 1)(X + 1) = 0 ⇒ 2 X - 1 = 0 ⇒ X = 1/2 ou X + 1 = 0 ⇒ X = - 1
b) en déduire les solutions de l'équation sur [0 ; 2π]
cos (x) = 1/2 ⇒ x = π/3 ; x = - π/3
cos (x) = - 1 ⇒ x = π
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