1) démontrer que les triangles ABC et IJC sont semblables
l'angle C est commun aux deux triangles
l'angle J = l'angle A (les angles complémentaires sont égaux)
l'angle I = l'angle B (les angles complémentaires sont égaux)
⇒ les triangles ABC et IJC sont semblables car ils ont les mêmes angles
2) exprimer le périmètre du triangle ABC en fonction de x
tout d'abord il faut calculer AB
Puisque (AB) //(IJ) ⇒ application du théorème de Thalès
CJ/CA = IJ/AB ⇒ AB = CA x IJ/CJ = 10 *(2 + x)/5 = 2*(2 + x)
AB = 2 * (2 + x) = 4 + 2 x
le périmètre du triangle ABC est : p = 2 x + 10 + 4 + 2 x = 4 x + 14
p = 4 x + 14 = 2( 2 x + 7)
