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LEANE44VIZ
résolu

resoudre f(x) est superieur ou egale a 7

f(x)= (2x-1)² -3(2x-1)(x+2)

je ne sais pas comment il faut faire pouvez vous aider svp


Répondre :

NGUYENSO9VIZ
Bonsoir,

(2x - 1)² - 3 (2x - 1)(x + 2) ≥ 7
4x² - 4x + 1 - (6x - 3)(x + 2) ≥ 7
4x² - 4x + 1 - 6x² - 12x + 3x + 6 ≥ 7
-2x² - 13x + 7 ≥ 7
-2x² - 13x ≥ 0
x(-2x - 13) ≥ 0

Un produit de facteurs est nul si l'un de ses facteurs est nul
x = 0

-2x - 13 = 0
-2x = 13
x = -6,5

f(x) ≥ 7 pour x = 0 ou x = -6,5
ISAPAULVIZ
Bonjour,
f(x) = (2x-1)²-3(2x-1)(x+2)
f(x) = (2x-1)( 2x-1 - 3x - 6) 
f(x) = -2x² - 13x +7 
on demande 
f(x) ≥ 7  
-2x² - 13x + 7  ≥ 7   
-2x² - 13x  ≥ 0 
x( -2x -13) ≥ 0             f(x) = 0    pour x = 0 et x = -13/2  mais 
Tableau signes 
x                 -∞                  -13/2                     0                 +∞ 
x                     négatif                  négatif       0    positif 
(-2x-13)            positif          0       négatif             négatif
f(x)                     négatif       0        positif        0    négatif 

f(x) ≥ 0    pour   x ∈ [ -13/2 ; 0 ] 
Bonne soirée
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