PARTIE 1
1) calculer le volume de la lanterne
V = 10 x 10.5 x 14 + 1/3 x 10 x 10.5 x 11 = 1470 + 385 = 1855 cm³
2) montrer que le segment (OC) mesure 7.25 cm
AC² = AB² + BC² = 10² + 10.5² = 100 + 110.25 = 210.25
⇒ AC = √210.25 = 14.5 cm
OC = AC/2 = 14.5/2 = 7.25 cm
3) calculer une valeur approchée à 0.1° près
tan OSC = OC/SO = 7.25/11 = 0.659 ⇒ OSC = 33.4°
PARTIE 2
1) montrer que le volume en cm³ de la lanterne est donné par :
V(x) = 1470 + 35 x
V = 10 x 10.5 x 14 + 10 * 10.5 * x/3
= 1470 + 35 x
2) calculer ce volume pour x = 6
V(6) = 1470 + 35 * 6 = 1470 + 210 = 1680 cm³
3) 1844.5 = 1470 + 35 x ⇒ 35 x = 374.5 ⇒ x = 10.7 cm
la formule à utiliser dans le tableur pour calculer le volume est :
= 35*B1 + 1470
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