1) exprimer la longueur CE en fonction de x
⇒ CE = 90 - x
2) Exprimer tan (DEB) en fonction de x
⇒ tan (DEB) = DB/ED = 35/x
3) Exprimer tan (CEN) en fonction de x
⇒ tan (CEN) = CN/CE = 25/(90 - x)
4) expliquer pourquoi x est solution de l'équation 35(90 - x) = 25 x
⇒ puisque l'angle CEN = DEB ⇒ tan (CEN) = tan (DEB)
⇔ 25/(90 - x) = 35/x ⇔ 35(90 - x) = 25 x
5) vérifier que ED = 52.5 cm
⇒ 35(90 - x) = 25 x ⇔3150 - 35 x = 25 x ⇔ 60 x = 3150 ⇒ x = 3150/60
⇒ x = 52.5 cm
6) en déduire la valeur commune des angles CEN et DEB arrondie au degré
tan CEN = 25/90 - 52.5 = tan DEB = 35/52.5
0.66...667 = 0.66....667
⇒ CEN = DEB = 34°
