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résolu

bonjour , j'aurais besoin d'aide svp pour mon exercice dont voici l'enoncé.
lors de l'epreuve du bac ,un candidat repond au hasard à toute les questions d'un QCM composé de 3 questions.chaque question comporte 3 propositions notées A,B et C.une seule réponse est exacte.on appelle C la variable aléatoire qui compte le nombre de bonnes réponses à ce QCM.
1) justifier que P(C=3) environ3.7%
2) determiner la loi de C.calculer E(C)
merci pour votre aide

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
C suit la loi Binomiale de paramètres n=3 et p=1/3

p(C=3)=1*(1/3)^3*(2/3)^0=0,037=1/27≈3,7%

loi de C :
p(C=0)=1*(1/3)^0*(2/3)^3=8/27
p(C=1)=3*(1/3)^1*(2/3)^2=4/9
p(C=2)=3*(1/3)^2*(2/3)^1=2/9
p(C=3)=1*(1/3)^3*(2/3)^0=1/27

E(C)=0*8/27+1*4/9+2*2/9+3*1/27=1
ou E(C)=3*1/3=1
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