Dm de Maths niveau 3 ème
On considère les deux fonctions suivantes
f: x —-> 1,5x + 4,5 et g: x —-> -3x + 9

1) Calculer le nombre dont 0 est l’antécédent par ces deux fonctions.
2) Déterminer le nombre qui a pour antécédent 2 par ces deux fonctions.
3) Quel est le nombre dont l’image est 5 par la fonction g ?
4) Tracer la représentation graphique de ces deux fonctions dans un même repère.
5) Tracer un rectangle ABCD tel que AB = 6 cm et AD = 3 cm. Placer F le milieu de [AB]. E et G sont deux points de [DC] tel que DE = GC. On pose DE = x.
6) Calculer les aires EFG, AFED et FBCG quand x = 2.
7) Les points D,E,G et C doivent rester dans cet ordre. Entre quelles valeurs varie x ?
8) Exprimer en fonction de x les aires de EFG, AFED et FBCG.
9) Utiliser le graphique précédent pour déterminer graphiquement la valeur de x pour laquelle le rectangle est partagé en trois parties égales.
10) Retrouver le résultat par calcul.