fonction f --> Parabole "en U"
fonction g telle que g(x) = -x²+2x+4 --> Parabole "en pont"
1a) f(x) ≤ g(x) donne -1 ≤ x ≤ +2
1b) f(x) = g(x) donne x = -1 OU x = +2
D1 --> droite d' équation y = 3 - 0,5x --> h(x) = 3 - 0,5x
D2 --> droite d' équation y = 2x - 1 --> k(x) = 2x - 1
2b) f(x) - h(x) = x² - 3 + 0,5x = x² + 0,5x - 3 = (x+0,25)² - 3,o625
= (x+0,25)² - 1,75²
= (x+2)(x-1,5)
f(x) = h(x) donne f(x) - h(x) = 0 donc x = -2 OU x = 1,5
f(x) ≥ h(x) donne (x+2)(x-1,5) ≥ 0 donc x ∈ ] -∞ ; -2 ] ∪ [ 1,5 ; +∞ [
2c) f(x) - k(x) = x² - 2x + 1 = (x-1)²
f(x) ≥ k(x) donne (x-1)² ≥ 0 donc Solution = IR
