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ADM triangle rectangle en D ⇒ Pythagore AM² = DM² + AD²
⇒ DM² = AM² - AD² = 32² - 19.2² = 1024 - 368.64 = 655.36
⇒ DM = √655.36 = 25.6 cm
b) calculer la longueur CM
⇒ CM = CD - DM = 40 - 25.6 = 14.4 cm
c) calculer la longueur BM
Le triangle BCM est rectangle en C ⇒ Pythagore : BM² = CM² + BC²
⇒ BM² = 14.4² + 19.2² = 207.36 + 368.64 = 576
⇒ BM = √576 = 24 cm
1) le triangle AMB est - il rectangle justifier ou expliquer
⇒ réciproque du théorème de Pythagore
AM² + BM² = 1024 + 576 = 1600
AB² = 40² = 1600 ⇒ donc le triangle AMB est rectangle en M
⇒ DM² = AM² - AD² = 32² - 19.2² = 1024 - 368.64 = 655.36
⇒ DM = √655.36 = 25.6 cm
b) calculer la longueur CM
⇒ CM = CD - DM = 40 - 25.6 = 14.4 cm
c) calculer la longueur BM
Le triangle BCM est rectangle en C ⇒ Pythagore : BM² = CM² + BC²
⇒ BM² = 14.4² + 19.2² = 207.36 + 368.64 = 576
⇒ BM = √576 = 24 cm
1) le triangle AMB est - il rectangle justifier ou expliquer
⇒ réciproque du théorème de Pythagore
AM² + BM² = 1024 + 576 = 1600
AB² = 40² = 1600 ⇒ donc le triangle AMB est rectangle en M
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