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résolu

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour ce DM ? j'ai beaucoup de mal
MERCI

Dans un repère orthogonal, on définit les points A (1;3) B(6;3) et C (0;-1)
1. Faire une figure que l'on complètera au fur et à mesure
2. a) Calculer les coordonnées du point I milieu de [BC]
b) Déterminer une équation de la médiane issue de A au triangle ABC
3. Déterminer une équation de la médiane issue de B au triangle ABC
4. En déduire les coordonnées de centre de gravité de ABC

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
A (1;3) B(6;3) et C (0;-1)

1) figure
2)a) milieu I de [BC] : I(3;1)
b) médiane (dA) = (AI) :y=mx+p
m=(3-1)/(1-3)=-1
p=3-(-1)*1=4
donc (dA) : y=-x+4

3) de même J milieu de [AC] : J(0,5;1)
médiane (dB) = (BJ) :y=mx+p avec B(6;3)
m=(6-0,5)/(3-1)=4/11
p=1-0,5*4/11=9/11
donc (dA) : y=4/11.x+9/11

4) centre de gravité G de BAC
4/11x+9/11=-x+4
4x+9=-11x+44
15x=35
x=7/3 donc y=5/3
donc G(7/3;5/3)

Voir l'image PROFDEMATHS1
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