Bonjour,
a. Exprimer P1 et P2 en fonction de x:
Comme x désigne le nombre de places, il suffit de faire une traduction algébrique.
Tarif 1:
[tex]P_1=7.50x[/tex]
Tarif 2:
[tex]P_2=5.25x+27[/tex]
b.A partir de combien de places a-t-on intérêt à s'abonner ?
Cette question vise à trouver le nombre de places x, qui rendra le tarif 2 moins cher que le tarif 1.
On alors:
[tex]P_2\ \textless \ P_2\\5.25x+27\ \textless \ 7.5x\\27\ \textless \ 7.5x-5.25x\\27\ \textless \ 2.25x\\2.25x\ \textgreater \ 27\\\\x\ \textgreater \ \dfrac{27}{2.5}\\\\\boxed{x\ \textgreater \ 12}[/tex]
[tex]P_2\ \textless \ P_2\\5.25x+27\ \textless \ 7.5x\\27\ \textless \ 7.5x-5.25x\\27\ \textless \ 2.25x\\2.25x\ \textgreater \ 27\\\\x\ \textgreater \ \dfrac{27}{2.5}\Rightarrow x\ \textgreater \ 12\\\\\Rightarrow \boxed{x\geq 13}[/tex]
Vérification:
[tex]Tarif\;1:\\\\7.5\times13=97.5\\\\Tarif\;2:\\\\5.25\times13+27=95.25\\\\95.25\ \textless \ 97.5[/tex]
Nous avons intérêt à nous abonner à partir de 13 places minimum.
