Bonjour,
Ep(x) = 1/2 * k * (léq + x - l₀)² + 1/2 * k * (léq - x - l₀)² - k(léq - l₀)²
En posant pour simplifier l'écriture a = léq - l₀ :
Ep(x) = 1/2 * k *(a + x)² + 1/2 * k * (a - x)² - ka²
= 1/2 * k * [a² + 2ax + x² + a² - 2ax + x²] - ka²
= 1/2 * k * (2a² + 2x²) - ka²
= ka² + kx² - ka²
= kx²