Bonsoir,
ABCD est un carré de 1 de côté
1)
EB = BF = x
x ∈ [ 0 ; 1 ]
2)
Aire EBF = x² / 2
Aire FCD= Aire AED = (1(1-x)/2) = (1-x)/2
3)
Aire EFD = Aire ABCD - 2(Aire AED) - Aire EBF
= 1 - 2(1-x)/2 - x²/2
= -x²/2 + x
4a)
f(x) = 0
-x²/2 +x = 0
(-x²+2x)/2 = 0
-x²+2x = 0
x( -x+2) = 0 produit facteur est nul si un facteur est nul alors
deux solutions soit x = 0 soit -x+2 = 0 pour x = 2
b)
f(x) = -1/2(x-1)²+1/2
5)
f(x) est croissante sur [0 ; 1 ]
Bonne soirée
