Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Soit f la factorisation défini sur IR par :
f(x)= (x - 1)(2x +3) +2(x - 1)(x - 4).
1. Justifier les résultats suivants, obtenus à l'aide du logiciel de calcul formel Xcas.
a. développer : ( (x - 1 ) * (2x + 3) + 2* (x - 1 ) * (x - 4)
4*x² -9*x+5
= 2x^2 + 3x - 2x - 3 + 2(x^2 - 4x - x + 4)
= 2x^2 + x - 3 + 2x^2 - 10x + 8
= 4x^2 - 9x + 5
b. factoriser : ( ( x - 1 ) * (2x + 3) +2* (x - 1) * (x - 4) )
(x-1) *(4*x-5)
= (x - 1)(2x + 3 + 2(x - 4))
= (x - 1)(2x + 3 + 2x - 8)
= (x - 1)(4x - 5)
2. Résoudre dans IR l'équation f(x)=0.
(x - 1)(4x - 5) = 0
x - 1 = 0 ou 4x - 5 = 0
x = 1 ou 4x = 5
x = 1 ou x = 5/4
