Répondre :
Bonsoir,
ex 1:c
12=2²*3 possède (2+1)*(1+1)=3*2=6 diviseurs.
ex 2: e
29 est le seul nombre premier. Il possède 2 diviseurs.
ex 3:
Les 5 diviseurs du nombre sont 1, a,a^2,a^3,a^4
a doit être le plus petit possible==>2
16 est le plus petit nombre naturel qui possède 5 diviseurs.
ex 4:
soit 2*3*n le nombre cherché
1509<=2*3*n<=1534
252<=n<=255
252 et 254 sont exclus car le nombre serait divisible par 4
255 est divisible par 3 , le nombre serait divisible par 9
n=253 n'est ni divisible par 2 ni par 3
Le nombre cherché est 2*3*253=1518
ex 5:
a)
27=3^3
90=2*3^2*5
pgcd (27,90)= 3^2=9
div 9={1,3,9}
b)
48=2^4*3
72=2^3*3^2
pgcd(48,72)=2^3*3=24
div 24={1,2,3,4,6,8,12,24}
c)
80=2^4*5
100=2^2*5^2
pgcd(80,100)=2^2*5=20
div 20={1,2,4,5,10,20}
ex 1:c
12=2²*3 possède (2+1)*(1+1)=3*2=6 diviseurs.
ex 2: e
29 est le seul nombre premier. Il possède 2 diviseurs.
ex 3:
Les 5 diviseurs du nombre sont 1, a,a^2,a^3,a^4
a doit être le plus petit possible==>2
16 est le plus petit nombre naturel qui possède 5 diviseurs.
ex 4:
soit 2*3*n le nombre cherché
1509<=2*3*n<=1534
252<=n<=255
252 et 254 sont exclus car le nombre serait divisible par 4
255 est divisible par 3 , le nombre serait divisible par 9
n=253 n'est ni divisible par 2 ni par 3
Le nombre cherché est 2*3*253=1518
ex 5:
a)
27=3^3
90=2*3^2*5
pgcd (27,90)= 3^2=9
div 9={1,3,9}
b)
48=2^4*3
72=2^3*3^2
pgcd(48,72)=2^3*3=24
div 24={1,2,3,4,6,8,12,24}
c)
80=2^4*5
100=2^2*5^2
pgcd(80,100)=2^2*5=20
div 20={1,2,4,5,10,20}
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !