Bonsoir,
f(x) = 2x² - 4x - 6 de la forme de ax²+bx+c
1)
2(x-1)²-8 = 2(x² - 2x + 1) - 8 = 2x² - 4x - 6 = f(x)
donc C{f} sera une parabole orientée vers le bas car le facteur "a" est positif
son axe de symétrie sera x= 1
son minimum sera atteint pour (x-1) = 0 donc x = 1 et f(1) = -8
3)
Tableau de variation
x -∞ 1 +∞
f(x) décroissante -8 croissante
4)
2(x+1)(x-3) = 2(x² - 3x + x - 3) = 2x² - 4x - 6 = f(x)
5)
f(x) = 0
en prenant
2(x+1)(x-3) = 0 équation produit deux solutions
soit (x +1) = 0 pour x = -1
soit ( x - 3) = 0 pour x = 3
6)
C{f} coupe l'axe des ordonnées correspond à
f(x) = 2(0)²-4(0)-6 = -6 alors A ( 0 ; -6)
7)
C{f} coupe l'axe des abscisses correspond à
f(x) = 0 (voir au dessus )
B( -1 ; 0) et C ( 3 ; 0 )
Bonne soirée
