On prend 4 et on lui applique le programme : 4+1=5 ; 5 au carré =5*5 = 25 ; on soustrait le carré du nombre de départ au résultat précédent, le carré du nombre de départ est le carré de 4 =4*4=16 et on le soustrait à 25, 25-16=9. On trouve bien 9.
Si on choisit x comme nombre de départ et on suit le programme, on a : ×+1, on en prend le carré : (x+1)au carré, ensuite on soustrait le carré du nombre de départ au résultat obtenu, soit, x au carré le carré du nombre de départ, on a au final : (x+1) au carré - x au carré.
En dévellopant ce résultat, on a :
(x+1)*(x+1)- x×x = x au carré + x + x +1 - x au carré
=x+x+1
=2x+1
L'image de 0 par f, il suffit de remplacer x par 0, soit, f(0)=2×0+1=0+1=1
L'antécédent de 5 par f c'est trouver pour quel x on trouve 5, alors, 2×x+1=5
2×x=4
x=2
Sur le graphe tu places les 2 points: (2;5) et (0;1) et tu tracs la droite passant par ces 2 points.
Sur ta droite tu trouveras que -3 a pour image -5.
