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TOTO1331VIZ
résolu

Bonjour pouvez-vous m'aider car je suis bloqué sur une question de mon devoir à rendre de 4ème.
<< Deux nombres ont pour somme 300. De combien augmente leur produit si l'on augmente de 7 chacun des deux nombres ? >>
1) Conjecture: quelle semble être la réponse à la devinette ?
Vous pouvez choisir des nombres de somme 300 et effectuer des essais.
2) Démonstration:
On note a et b deux nombres de somme 300.
a) Développer et réduire (a + 7)(b + 7) - ab
b) conclure
Merci d'avance.

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
"Deux nombres ont pour somme 300. De combien augmente leur produit si l'on augmente de 7 chacun des deux nombres ?"

soit a et b ces 2 nombres
donc S=a+b=300 et le produit est P=ab
alors P'=(a+7)(b+7)=ab+7a+7b+49
donc P'=P+7S+49
donc P'-P=2149
leur produit augmente de 2149
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