Bonjour,
Voici ma proposition pour ce problème.
1) Offre A pour 30 morceaux → 1,20 × 30 = 36 €
Offre B pour 30 morceaux → 35 + (0,50×30) = 35 + 15 = 50 €
2) 2a) Offre A → f(x) |→ 1,2x : situation proportionnelle, l'utilisateur paie donc 1,20 € par téléchargement et sa facture sera en fonction du nombre de téléchargements.
2b) Offre B → g(x) |→0,5x + 35 : Le coût de l'abonnement est fixe quelque soit le nombre de téléchargements, s'y ajouteront le paiement de 0,50 € en fonction du nombre de téléchargements.
3a) Non l'affirmation "f et g sont toutes deux des fonctions linéaires" n'est pas exacte.
la fonction f est linéaire car le paiement est fonction de la variable (nombre de téléchargements)
la fonction g n'est pas linéaire car le paiement n'est pas uniquement en fonction du nombre de téléchargement, il y a le prix de l'abonnement qui est fixe.
3b) voir document format .pdf ci-joint. La fonction (f) est en bleu et la fonction (g) est en rouge. La figure a été réalisée avec le logiciel Geogebra.
4) Les deux courbes se croisent à 50 téléchargements pour un prix commun de 60 € pour les deux offres. (point noir sur la figure)
5) Pour 60 téléchargements, l'offre la plus avantageuse est l'offre B
Le prix de revient étant de 65 € alors que l'offre A serait de 72 €
6) Avec 80 € (offre B) on peux télécharger 90 morceaux selon le décompte suivant : 35€ (abonnement) + (0,50×90=) 45€ → 35+45 = 80 €
Vérifie les calculs pour t'assurer qu'il n'y a pas d'erreur !
