u(0)=12 ; u(n+1)=0,75u(n)+2
on pose v(n)=u(n)-8
v(n+1)=u(n+1)-8
=0,75u(n)+2-8
=0,75u(n)-6
=0,75(v(n)+8)-6
=0,75v(n)
donc (v) est une suite géométrique de raison q=0,75
v(0)=u(0)-8=4
donc v(n)=4*0,75^n
donc u(n)=8+4*0,75^n
la suite (v) converge vers 0 car 0<0,75<1
donc la suite (u) converge vers 8
