Bonjour,
a) Tu sais faire.
b) Si un triangle est inscrit dans un demi-cercle ayant pour diamètre un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle.
Tu conclus.
c)
Donc (AD) ⊥ ((BC) et (BE) ⊥ (AC) qui prouve que le point d'intersection F de (BE) et (CF) est l'orthocentre du trianle ABC.
d)
(AD) ⊥ (BC) : voir b)
Le triangle ABC est isocèle en A donc la hauteur relative à la base (BC) est en même temps médiatrice de [BC].
e)
(AF) est la 3ème hauteur de ABC donc (AF) ⊥ (BC).
f)
Comme (AD) ⊥ (BC) et (AF) ⊥ (BC) , alors (AD) et (AF) sont confondues.
Les points A, F et D sont donc alignés.
(AD) médiatrice de [BC] donc [AF] également.
