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résolu

Bonjour,je suis en 5eme pouvez vous m'aider.
On distribue le même nombre de perles à Sarah,Sabri et Sophia.
On a entre 210 et 240 perles au départ.
Sabri regroupe ses perles par paquet de 5, Sarah par paquet de 3 et Sophia par paquet de 2.
À la fin chacun se retrouve avec une perle en trop.
Quel est le nombre de perles qu'on avait au départ.

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
soit x ce nombre
1)
si il reste 1 aprés avoit fait des paquets de 5
alors
(x-1) est divisible par 5
(x-1) se termine par 0 ou 5
x se termine par 1 ou 6
2)
si x se termine par 6
alors x est pair
alors x est divisible par 2
or il reste 1 lorsque l'on fait des paquets de 2
x n'est pas divisible par 2
x ne se termine pas par 6
d'où
x se termine par 1
d'où
x s'écrit 2d1
3) si il reste 1 en faisant des paquets de 3
alors x-1 est divisible par 3
d'où
(2d1)-1=2d0
2d0  divisible par 3
d'où
2+d+0=3;6 ou9
2+d=3  d=1  x=211
2+d=6   d=4 x=241  impossible
2+d=9   d=7 x= 271 impossible
x=211
il y a 211 perles

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