a) quelle est la nature du quadrilatère AMNP Justifier
le quadrilatère AMNP est un rectangle
⇒ a deux côtés opposés parallèles et sont égaux
⇒ a deux angles opposés égaux chacun à 90°
Démontre que les triangles CPN et MNB sont isocèles
(NP) ⊥ (AC) et (BA) ⊥ (AC) ⇒ (NP) // (AB) ⇒ Théorème de Thalès
CP/CA = NP/AB ⇒ CP = CA * NP/AB = 10 * x/ 10 = x
⇒ CP = NP = x ⇒ le triangle CPN est isocèle
BM/BA = NM/AC ⇒ NM = BM * AC/BA = (10 - x) *10/10 = 6 - x
⇒NM = BM = 6 - x ⇒ le triangle MNB est isocèle
b) quelles valeurs peut prendre le nombre x : [0 ; 10]
c) exprimer la longueur AP en fonction de x
AP = 6 - x
et déduis -en l'aire du rectangle AMNP en fonction de x
A = x * (6 - x) = 6 x - x²
