Bonjour,
2)b) Pour résoudre, il faut te souvenir que la tangente à une courbe en un point d'abscisse a est donnée par:
y=f'(a)(x-a)+f(a)
Par ton 1) (je te fais confiance quant aux résultats), on a x(1)=3 et x(2)=-2
Nous allons calculer la dérivée f de f:
f'(x)=(-2x²+2x+12)'
f'(x)=-2×2x+2
f'(x)=-4x+2
On peut alors calculer facilement les tangentes:
y(x(1))=f'(3)(x-3)+f(3)
y(x(1)=(-4×3+2)(x-3)+(-2(3)²+2×3+12)
y(x(1))=-10(x-3)
On procède de la même manière pour x(2)=-2
y(x(2))=f'(-2)(x-(-2)+f(-2)
y(x(2))=f'(2)(x+2)+f(-2)
y(x(2))=(-4(-2)+2)(x+2)+(-2(-2)²+2(-2)+12)
y(x(2))=10(x+2)
