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résolu

Si on lance un dé, la proportion d’avoir un valeur supérieure ou égale à 5 est de 1/3.
1) Déterminer les intervalles de fluctuation à 95% si on lance le dé : -50fois -250fois - 1000fois.
2) Combien de fois faudrait-il lancer le dé pour que l’intervalle de fluctuation correspondant à la sortie d’un nombre supérieur ou égal à 5 ait une amplitude inférieure à 0,01 ?

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
1) n=50 et p=1/3 donne
I=[1/3-1/√50;1/3+1/√50]=[0,192;0,474]

2) n=250 et p=1/3 donne
I=[1/3-1/√250;1/3+1/√250]=[0,270;0,397]

3) n=1000 et p=1/3 donne
I=[1/3-1/√1000;1/3+1/√1000]=[0,302;0,365]

4) on cherche n tel que l'amplitude soit a≤0,01
donc 2/√n≤0,01
donc √n/2≥100
donc √n≥200
donc n≥40000
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