1) démontrer que (AB) // (DE) ⇒ Réciproque du théorème de Thalès
CB/CD = CA/CE
7/11 = 7.7/12.1
0.6363...64 = 0.6363...64 ⇒ donc (AB) // (DE)
2) en déduire que le triangle CDE est rectangle en D
puisque (AB) est // à (DE) et (AB) ⊥ (BD) ⇒ donc (DE) est ⊥ à (BD)
donc le triangle CDE est rectangle en D
3) calculer DE et AB
DE² = CE² - CD² = 12.1² - 11² = 146.41 - 121 = 25.41 ⇒ DE = √25.41 = 5.04 cm
AB/DE = 0.6363...64 ⇒ AB = 5.04 x 0.6363 = 3.2 cm
