Bonjour,
Exercice 1 :
[tex]A= \frac{7}{5}- \frac{7}{3} \times \frac{15}{14} \\ \\
A= \frac{7}{5}- \frac{105}{42} \\ \\
A= \frac{7 \times 42}{5 \times 42}- \frac{105 \times 5}{42 \times 5} \\ \\
A= \frac{294}{210}- \frac{525}{210} \\ \\
A= \frac{294-525}{210} \\ \\
A= \frac{-231}{210} \\ \\ \\ \\
B=-2[(2-5)\times 3 -10 ] \\ \\
B=-2[-3 \times 3 -10] \\ \\
B=-2[-9-10] \\ \\
B=-2\times (-19) \\ \\
B=38 \\ \\ \\ \\
[/tex]
[tex]C= \frac{1-2 \times 5}{3 \times (-4) +3} \\ \\
C= \frac{1-10}{-12+3} \\ \\
C= \frac{-9}{-9}=1 [/tex]
Exercice 2 :
[tex]D= (x-3)(2x+5) \\ \\
D=2x^2+5x-6x-15 \\ \\
D=2x^2-x-15 \\ \\ \\ \\
E=(5x-2)\times 2x \\ \\
E=10x^2-4x \\ \\ \\ \\
F=-(-6x+4)-7x+4 \\ \\
F=6x-4-7x+4 \\ \\
F=-x[/tex]
Exercice 3:
[tex]G=5(3+2x)-(x+1)(3+2x) \\ \\
G=(3+2x)(4-x) \\ \\
H=2ab+b^2 \\ \\
H=(2a+b)b[/tex]
Exercice 4 :
WEI est un triangle rectangle en E , donc l’hypoténuse est WI
Donc d'après le théorème de Pythagore :
WI²=IE²+WE²
WI²=7²+16,8²
WI²=49+282.24
WI²=331.24
WI=18,2 cm
Exercice 5 :
1. J'ai donc fait sur l'ordinateur et je mets en fichier joint.
2. On peut conjecturer que VMY est un triangle rectangle en M.
Démontrons cette conjecture :
D'un côté : VY²=9,1²=82,81
D'un autre côté : YM²+VM²=3,5²+8,4²=12,25+70,56=82,81
Ainsi on a VY²=YM²+VM², donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, VMY est un triangle rectangle en M.
Exercice 6 :
1. On résout l'équation :
x+(x+1)+(x+2)=240
3x+3=240
3x=240-3
3x=237
x=237/3
x=79
Donc les trois nombres entier consécutifs dont la somme est 240 sont 79 , 80 et 81.
Vérifions :
79+80+81=240
2.
On résout l'équation :
51+x = 3(7+x)
51+x=21+3x
x-3x=21-51
-2x=-30
x=-30/-2
x=15
Dans 15 ans, l'âge du grand père sera le triple de l'âge de sa petite fille.
Voilà c'est tout ^_^
