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Salut,
Jean veux investir dans l’art. Un galeriste lui vend pour 20 000€ un tableau lui assurant que la cote de cette artiste grimpe de 6 % tous les ans. Si cette affirmation se vérifie, au bout de combien de temps au minimum Jean peut-il espérer doubler son investissement ?
Merci d'avance.


Répondre :

Bonjour

Il purra doubler son investissement 
20 000×1,06^12=40243 euros
Donc au bout de 12 ans
Bonsoir :)

Tous les ans, le prix augmente de 6%, donc est multiplié par 1.06.
Ainsi, on cherche le nombre x d'années à partir de laquelle
[tex]1.06^x \geq 2[/tex].
À l'aide de la calculatrice, tu peux voir que [tex]1.06^1^1 \leq 2[/tex] et [tex]1.06^1^2 \qeq 2[/tex].

Ainsi il faudra attendre 12 ans au minimum pour espérer doubler son investissement.

Tu peux aussi résoudre ce problème en multipliant 20000 par 1.06 plusieurs fois jusqu'à avoir quelque chose de supérieur ou égal à 40000.