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JENIFERJONATHANVIZ
résolu

Bonjour, j'ai un devoir à la maison à faire et je voulais savoir si mon résonnement et mes réponses étaient correctes:
Alors voilà je dois résoudre ces inéquations:
1>(x-3) : (2x+4)
Pour faire ça je me suis dit que j'allais utiliser un tableau de signe et au lieu de faire x-3=0 faire x-3=1 ET LA meme chose pour l'autre et ensuite appliqué les règles de quotients, puis j'ai trouvé ]-0,5;4[.
Ensuite je dois également résoudre 3<1:(2(x+2)
Ici j'ai simplement résolut l'équation normalement sans tableau et j'ai trouvé -0,5>x
Est-ce que c'est juste?

Répondre :

(x - 3)/(2 x + 4) < 1 ⇔ (x - 3)/(2 x + 4) - 1 < 0 ⇔ x - 3 - (2 x + 4)]/(2 x + 4)

⇔ x - 3 - (2 x + 4)]/(2 x + 4) ⇔ (- x - 7)/(2 x + 4) < 0

Q(x) = A/B < 0  ⇔ A < 0  et B > 0  ou A > et B < 0

tableau de signe

x              - ∞              - 7              - 2               + ∞ 

- x - 7                 +                 -                    -

 2 x + 4              -                   -                     +

 Q(x)                  -                   +                    - 

  l'ensemble des solutions de l'inéquation est S = ]- ∞  ; - 7[U]- 2  ; + ∞[  
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