Bonjour :)
Je te souhaite une bien bonne chance pour reproduire le croquis en dimensions réelles. En attendant voici une capture d'écran de GeoGebra.
Le mode d'emploi de la construction consiste en des quarts de cercles centrés dans les coins de la maison, dont je te laisse réfléchir aux rayons (c'est assez simple).
Pour le périmètre, tu peux le calculer en séparant les différents quarts de cercle puis en additionnant les longueurs.
La "longueur" d'un arc de cercle est le quart de la circonférence du cercle entier, ainsi :
[tex]L_{quart} = \dfrac{1}{4} \times 2\pi r = \dfrac{r\pi}{2}[/tex].
Voici les 6 quarts de circonférence, en partant du quart de cercle tout à gauche et dans le sens inverse des aiguilles d'une montre :
[tex]L_1 = \dfrac{3\pi}{2}[/tex]
[tex]L_2 = \dfrac{7\pi}{2}[/tex]
[tex]L_3 = \dfrac{8\pi}{2} = 4\pi[/tex]
[tex]L_4 = L_3 = 4\pi[/tex]
[tex]L_5 = \dfrac{5\pi}{2}[/tex]
[tex]L_6 = \dfrac{\pi}{2}[/tex]
Ainsi le périmètre total de la surface dont dispose le chien est:
[tex]P_{total} = L_1 + L_2 + L_3 + L_4 + L_5 + L_6 = 16\pi \approx 50.27[/tex] m.
