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résolu

salut aidez moi s'il vous plais avec mon devoir de maths
soit ABC un triangle rectangle en A tel que CA=6cm et AB=4cm
soit I UN POINT DE AC tel que CI = x
a) calculer en fonction de x les aires des triangles ABI et BCI
b) pour quelle valeur de x les triangles ABI et BCI ont-ils meme aire? peut-on prevoir ce resultat?

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour
1)
aire du triangle ABC
A(ABC)=1/2(AB *AC)
A(ABC)=1/2(6*4)
A(ABC)=12(24)
A(ABC)=12
2)
Aire BAI
A(ABI)=1/2(AB *AI)
AI=AC-IC
AI=6-x
A(ABI)=1/2(4*(6-x)
A(ABI)=1/2(24-4x)
A(ABI)=12-2x
3)
Aire(BIC)
A(BIC)=A(ABC)-A(ABI)
A(BIC)=12-(12-2x)
A(BIC)=12-12+2x
A(BIC)=2x
4)
A(ABI)=A(ABI)
12-2x=2x
12=2x+2x
12=4x
x=12/4
x=3
CI =3
I milieu de AC

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