Bonjour,
1) a)
On note :
C concentration de la solution mère
V volume de solution mère
C' concentration de la solution fille
V' volume de solution fille
Quand on prélève un volume V, on prélève une quantité de matière de n môles telle que : n = C x V
Cette quantité de matière se retrouve dans le volume V' de la solution fille de concentration C'.
Donc n = C' x V'
On en déduit donc : C x V = C' x V'
Dans le cas d'une dilution homéopathique à 1 CH, quand on prélève un volume V, on ajoute 99 x V d'eau pure. Donc on obtient un volume de solution fille de :
V' = V + 99V = 100V
On en déduit : C x V = C' x 100V
et donc : C' = C/100
b) Dilution à 2 CH :
En appelant C' et V' les concentration et volume de la première dilution ci-dessus, et C" et V" les concentration et volume de solution fille à 2 CH, on aura de nouveau :
C' x V' = C" x V"
et V" = V' + 99V' = 100V'
donc : C" = C'/100
et comme C' = C/100,
C" = (C/100)/100 = C/10000
c) 1 molécule = 1/Na mol avec Na, nombre d'Avogadro, soit Na = 6,02.10²³
Donc 1 molécule = 1/(6,02.10²³) mol ≈ 1,66.10⁻²⁴ mol
Soit C'₀ = 1 molécule par L = 1,66.10⁻²⁴ mol.L⁻¹
d) C₀ = 10 mol.L⁻¹
Chaque dilution divise par 100 la concentration.
Donc C'₀ = C₀/(100)ⁿ
⇔ 100ⁿ = C₀/C'₀
soit 100ⁿ = 10/1,66.10⁻²⁴ = 6,02.10²⁴
100 = 10² donc 100ⁿ = (10²)ⁿ = 10²ⁿ
Pour trouver un ordre de grandeur de n, on va supposer 6,02 ≈ 10
Donc 10²ⁿ = 10 x 10²⁴ = 10²⁵
soit 2n = 25 et donc n = 25/2 donc n (qui est un entier) = 13
Il faut donc une dilution CH13
2) Je te laisse la rédaction.
On a démontrer qu'une dilution CH13 ne contenait plus qu'une seule molécule par litre de solution. On peut donc en déduire qu'il y a très peu de chance d'avaler cette molécule en buvant quelques mL de cette solution...
