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pour faire brouter sa chèvre monsieur seguin ne dispose que d'une corde de quarante mètre de long .Pour des raisons de terrain il décide de construire pour sa chèvre un enclos de forme rectangulaire qu'il délimitera avec la corde .Ayant conscience de priver sa chevre de liberté il décide de faire en sorte QU'ELLE DISPOSE DU PLUS GRAND ESPACE POSSIBLE.Il vous demande de l'aider a savoir si le problème qu'il se pose admet une solution et le cas échéant de déterminer les dimensions du rectangle cherché. On considère un rectangle de périmètre fixe de 40 mètre et de longueur variable inconnue .
a) Dans quelle intervalle note I, x est il situe?
b)Exprimer en fonction de x la longueur d'un tel rectangle
c)Exprimer l'aire de ce rectangle en fonction de x on la notera f(x)
c'est des maths s'il vous plait AIDEZ MOI merci beaucoup cordialement


Répondre :

salut

1) comme 2x+2y=40  <=> y=20-x
y est une longueur donc positif
y>=0 et 20-x>=0 <=> 20>=x     => x appartient a [0 ; 20 ]

2) longueur en fonction de x
y= 20-x       (calculé au petit 1)

3) aire = L*l
           = x(20-x)
           = -x²+20x
l'aire maxi est donnée par -b/2a
soit -20/-2= 10     => aire maxi pour x=10