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MANIVONGKILLIANVIZ
résolu

EX:1
Pour pouvoir profiter un maximum de temps de son gâteau préféré,Sophie décide de
Manger la moitie le premier jour
Puis un quart le deuxième jour
Puis un huitième le troisième jour
Puis un seizième le quatrième jour
Puis un trente-deuxième le cinquième jour

1) quelle fraction du gâteau a-t-elle mange?
2) En procédant ainsi, va-t-elle finir le gâteau un jour ? (expliquer)
3) en utilisant une puissance,écrire la fraction du gâteau qu'elle mangerait le neuvième jour AIDER MOI SVP

Répondre :

DRACOFREEZE1VIZ
On a 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32= 1×16/2×16+1×8/4×8+1×4+8×4+1×2+16×2+1/32=16/32+8/32+4/32+2/32+1/32=31/32
Elle a mangé 31/32 du gâteau
Si elle continue elle ne finira jamais son gâteau car elle devra le couper toujours par deux
Depuis le 5 ème jour 4 jour se sont écoulé pour aller jusqu'à 9
Elle mangerait 1/32 × 1/2^4=1/2^9.
Voilà j'espère t'avoir aidé
ELHEVIZ
Bonsoir :)

1) Après le cinquième jour, elle aura mangé :
[tex]\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{16} + \dfrac{1}{32} = \dfrac{31}{32}[/tex].

2) Elle ne va jamais finir le gâteau (mathématiquement), car elle ne mange à chaque fois que la moitié de ce qu'il reste. Si elle était immortelle et mangeait le gâteau tous les jours, elle mettra un temps infini pour le finir.

3) En fait, chaque jour, elle mange 2 fois moins que le jour d'avant (car il reste la moitié seulement). On peut donc écrire la fraction du gâteau que Sophie mange au jour n par [tex]\dfrac{1}{2^n}[/tex].
Ainsi, le neuvième jour, elle mangera :
[tex]\dfrac{1}{2^9} = \dfrac{1}{512}[/tex] du gâteau.
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