Bonjour,
Pour réussir avec les fractions c'est comme avec un jeu, si on ne connait pas les règles on se fait avoir...
Les règles pour les fractions sont énoncées en cours et notées sur le cahier de cours, si tu veux y arriver toute seule alors tu dois te faire une raison et "apprendre" les règles du jeu. Sinon tes notes ne seront pas à la hauteur de tes attentes.
Rappel des principales règles pour les fractions :
Pour l'addition et la soustraction il est nécessaire de mettre au même dénominateur (trouver un dénominateur commun)
Pour la multiplication : on multiplie les numérateurs puis les dénominateur entre eux.
Pour la division on multiplie la première fraction par l'inverse de la seconde (c'est-à-dire que le dénominateur devient numérateur et inversement).
Exercice 75
a)
4/3 - (1/2 + 7/8)
On s'occupe des parenthèses en premier... 1/2 + 7/8 = 4/8 + 7/8 = 11/8
Puis on s'occupe de mettre 4/3 et 11/8 au même dénominateur : or 8 et 3 ont 24 en commun car 3×8 = 24 et 8×3 = 24
32/24 - 33/24 = - 1/24
b)
4/3 - 7/5 - (3/5 - 5/7)
Parenthèses 3/5 - 5/7 → 21/35 - 25/35 = - 4/35
On cherche un dénominateur commun aux 3 fractions :
4/3 - 7/5 - (- 4/35) = 105 est le dénominateur commun. On multiplie donc le numérateur ET le dénominateur par le nombre qui convient :
4/3 × 35 = 140/105 puis -7/5 × 21= -147/105 et 4/35 × 3 =12/105
On effectue → 140/105 - 147/105 + 12/105 = 5/105
On simplifie par 5 → 1/21
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Exercice 76
On remplace les lettres par leur valeur...
a = 1/2 ; b = -2/3 ; c = 5/4
A = a + b + c
A = 1/2 + (-2/3) + 5/4
Dénominateur commun à 2, 3 et 4 est 12
A = 6/12 + (-8/12) + 15/12
Règle des signes → + par - = -
d'où A = 6/12 - 8/12 + 15/12 = 13/12
A = 13/12
B = a - b - c
B = - 1/2 -(-2/3) - 5/4
B = - 6/12 + 8/12 - 15/12
B = -21/12 + 8/12
B = - 13/12
C = a - (b-c)
C = 1/2 - ((-2/3) - (5/4))
C = 6/12 - (- 8/12 - 15/12)
C = 6/12 + 8/12 + 15/12
C = 29/12
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Exercice 77
A = -1 + x -y pour x = 2/3 et y = - 3/4
A = -1 + 2/3 -(-3/4)
A = -1 + 2/3 + 3/4
A = - 12/12 + 8/12 + 9/12
A = - 12/12 + 17/12
A = 5/12
B = -1 + x - y pour x = - 1/4 et y = 5/6
B = -1 + (-1/4) - (5/6)
B = -1 - 1/4 - 5/6
B = - 12/12 - 3/12 - 10/12
B = - 25/12
