Bonjour,
Au départ du saut : Em = Ep₀ + Ec₀ = Ep car v = 0, et donc Ec₀ = 0
On en déduit Em = Ep₀ = m x g x z = m x 9,8 x 100 = 980m (J)
La vitesse maximale est atteinte juste avant que l'élastique ne commence à se tendre.
Donc à l'altitude z' = 100 - 10 = 90 m (l'élastique mesure 10 m avant allongement)
A cette altitude : Ep₁ = m x g x z' = m x 9,8 x 90 = 882m (J)
Et Ec₁ = 1/2 x m x vmax² (J)
L'énergie mécanique étant constante, on a alors :
Em = Ep₁ + Ec₁
Donc : 980m = 882m + 1/2 x m x vmax²
soit, en divisant par m :
980 = 882 + vmax²/2
⇔ vmax² = 980 - 882 = 98
⇒ vmax = √(98) ≈ 9,9 m.s⁻¹ soit 9,9 x 3600/1000 ≈ 35 km/h
On constate donc :
1) que la vitesse maximale atteinte ne dépend pas de la masse
2) que la brochure qui annonce 90 km/h exagère un peu...
