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Leïla habite à Bordeaux. Cette nuit, elle a révé qu'elle prenait son petit déjeuner avec Johnny Depp, son acteur préféré. Elle rejoint ses 3 amies à 9h, mais en racontant l'anecdote, elle oublié de leur dire qu'il s'agit seulement d'un rêve. Les 3 amies veulent faire les intéressantes, alors chacune d'entre elles annonce ce qu'elle vient d'apprendre à trois nouvelles personnes . Évidemment, chacune de ces nouvelles personnes raconte cette histoire à trois nouvelles personnes, et ainsi de suite. ●Sachant que Bordeaux compte 1 200 000 habitants et que l'information est répétée à des groupes de trois nouvelles personnes toutes les 10 minutes, à quelle heure la ville entière croira savoir que Johnny Depp a pris son petit-déjeuner avec Leïla ?

Répondre :

bonjour,
T0=0
1 personne
T1=10
1+3=1+3^1
T2=20
1+(3^1)x3=1+3^2
T3=30
1+(3^2)x3=1+3^3
TN
1+(3^n)
51441<1 200 000 <1 945323
3^12<1 200 000<3^13
donc
àT13toute la ville saura la nouvelle
T13=10*13=130mn
130mn=120+10
2h10
doncà
9h+2h10=11h10
toute la ville saura la nouvelle