Bonjour,
A(0;-3) ∈ P ⇒ a*0² + b*0 + c = -3 ⇔ c = -3
D : y = -2x + 3
x = -1 ⇒ y = -2*(-1) + 3 = 5
x = 2 ⇒ y = -2*2 + 3 = -1
Donc D et P se croisent en M(-1;5) et N(2;-1)
M(-1;5) ∈ P ⇒ a*(-1)² + b*(-1) - 3 = 5 ⇔ a - b = 8 (1)
N(2;-1) ∈ P ⇒ a*2² + b*2 - 3 = -1 ⇔ 4a + 2b = 2 ⇔ 2a + b = 1 (2)
(1) ⇔ b = a - 8
⇒ (2) ⇔ 2a + a - 8 = 1 ⇔ 3a = 9 ⇔ a = 3
et donc b = a - 8 = 3 - 8 = -5
Donc P : y = 3x² - 5x - 3
