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résolu

Bonjour pouvez vous me donner une méthode simple pour justifier le nombre de chiffres dans 2^10500.
Merci beaucoup

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

ProfdeMath1 va sans doute améliorer ma réponse :

2¹⁰⁵⁰⁰ = (2^¹⁰⁵)¹⁰⁰

2¹⁰⁵ ≈ 4,05648192073.10³¹

⇒ 2¹⁰⁵⁰⁰ ≈ (4,05648192073)¹⁰⁰ x 10³¹⁰⁰

et 4,......¹⁰⁰ ≈ 6,5306209.10⁶⁰

⇒ 2¹⁰⁵⁰⁰ ≈ 6,53... x 10³¹⁶⁰

donc 3161 chiffres

Pas de méthode plus générale à mon niveau ;)
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