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REBOURSNATHANOYALIDVIZ
résolu

Bonjour/Bonsoir j'aurais besoin d'aide a un exercice qui me pose probleme niveau 3 eme : Un triangle ABC rectangle en B a pour dimensions : AB = x BC = x+1 AC = x+2 . Calculer x sachant que x est un nombre strictement positif. Merci d'avance ! ^^

Répondre :

ABC est un triangle rectangle en B ⇒ application du théorème de Pythagore   AC² = AB² + BC²

(x + 2)² = x² + (x + 1)²

x² + 4 x + 4 = x² + x² + 2 x + 1

 x² + 4 x + 4 = 2 x² + 2 x + 1 ⇔ 2 x² - x² + 2 x - 4 x + 1 - 4 = 0

 ⇔ x² - 2 x - 3 = 0

     ( x + 1)(x - 3) = 0 ⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3     pour x = - 1 solution non admise pour ce cas

 ⇒ x = 3 
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