Bonsoir :)
Appelons x le côté du carré.
S'il place sa fanfare en carré de côté x, il y aura 8 musiciens de trop, soit [tex]x^2 +8[/tex] musiciens.
S'il place sa fanfare en carré de côté (x+1), il y aura 5 musiciens qui manquent, soit [tex](x+1)^2 - 5[/tex] musiciens.
Ainsi le côté du carré est la solution de :
[tex]x^2 + 8 = (x+1)^2 - 5[/tex]
[tex]x^2 + 8 = x^2 + 2x + 1 - 5[/tex]
[tex]x^2 + 8 = x^2 + 2x - 4[/tex]
[tex]12 = 2x[/tex]
[tex]x = 6[/tex].
Ainsi, s'il place ses musiciens en carré de 6 de côté, il y aura 36 musiciens en carré, plus les 8 en trop, soit 44 musiciens au total, et s'il place ses musiciens en carré de 7 de côté, il y aura 49 musiciens mais il en manque 5 donc 44 musiciens au total.
La fanfare compte 44 musiciens et ne peut pas être disposée en carré.
