On peut appeler c le prix des chocolats, f le prix du foie gras, g le prix de la glace et p le prix du pain :
Selon l'énoncé on a :
[tex]c = g+5[/tex]
[tex]f = 4c[/tex]
[tex]p = 2.4[/tex]
[tex]c+f+p+g = 100-21.6 = 78.4[/tex].
Ainsi, on a :
[tex]c+f+g = 78.4 - p = 76[/tex].
Comme [tex]c=g+5[/tex], on peut remplacer c dans l'équation :
[tex]g+5+f+g = 76[/tex]
Et f = 4c, donc f=4(g+5) :
[tex]g+5+4(g+5)+g=76[/tex]
[tex]g+4g+g+5+20 = 76[/tex]
[tex]6g = 51[/tex]
[tex]g = 8.5[/tex]
Ensuite, on peut trouver c en disant que f=4c :
[tex]c+4c+g = 76[/tex]
[tex]5c+8.5 = 76[/tex]
[tex]c = \dfrac{67.5}{5} = 13.5[/tex]€.
Du coup :
[tex]f = 4c = 4*13.5 = 54[/tex]€.
Ainsi :
La glace coûte 8.5€
Les chocolats coûtent 13.5€
Le foie gras coûte 54€
Le pain coûte 2.40€.
On peut vérifier, 8.5+13.5+54+2.40=78.4€, et les critères sont respectés.
Bonne soirée ;) ! (Et désolé pour le temps d'attente un peu long)
