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résolu

bonjour j'ai dans un dm sur les produits scalaires deux questions auxquelles je n'arrive pas a répondre:
1) soient deux vecteurs u et v tels que ||u||=4 , ||v||=6 et (u;v)= 4pi/3
calculez (3u-v).(u+v)

2) Soit ABCD un carré de centre O, avec AB=a. Detreminez en fonction de a AC.AO

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
1) (3u-v).(u+v)
=3||u||²+3u.v-u.v-||v||²
=3*16+2u.v-36
=48+2*4*6*cos(4π/3)-36
=48-24-36
=-12

2) AC.AO
=√2a*√2/2a*cos(0)
=a²
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