Bonjour ,Exercice 1 )1) La ligne 2 dit que f(x) = -4(x+1)(x+2)
Pour vérifier que c'est égal a f(x) = -4x²-12x-8 on developpe la ligne 2
-4(x+1)(x+2)
-4(x²+2x+x+2)
-4(x²+3x+2)
-4x²-12x²-8 = f(x)
Même methode pour la ligne 3La forme canonique est -4(x+3/2)²+1
-4(x²+3x+9/4) +1
-4x²-12x-9+1
-x²-12x-8 = f(x)
2)a f(x) = 0 , on utilise la forme factorisée
-4(x+1)(x+2)=0
Règle du produit nul
x+1=0 ou x+2 = 0
x=-1 ou x=-2
b) On utilise la forme canonique -4(x+3/2)²+1 =-8
-4(x+3/2)²=-9
On divise tout par -4
(x+3/2)² = 9/4
On enlève le carré en mettant une racine a 9/4 donc 2 possibilité -√ ou √
x+3/2 =√9/4 ou -√9/4
x=0 ou x =-3
c)f(x) = 3 ( seul la est zarbi car niveau 2nd montré qu'elle n'a pas de solution
On utilise toujours la forme canonique
-4(x+3/2)²+1 =3
-4(x+3/2)²=2
Tu divise toujours tout par -4
(x+3/2)²=-1/2
(x+3/2) = √-1/2 or une racine carré est forcement positive
Donc f(x) = 3 n'admet aucune solution
d)Toujours la forme canonique
-4(x+3/2)²+1 =-3
-4(x+3/2)² =-4
(x+3/2)² =1
On applique le carré
(x+3/2) = √1 ou -(x+3/2 ) = -√1
x=-1/2 ou x = -5/2
e) Toujours et encore la forme canonique
-4(x+3/2)²+1 =1
-4(x+3/2)²=0
(x+3/2)²=0
Règle facteur nul donc x+3/2 =0
x=-3/2
C'est asser dur a comprendre si tu ne comprend pas des chose dis le ^^
