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MOMOZZ51VIZ
résolu

Bonjour à tous, je suis en 1èreS.
J'aimerais de l'aide s'il vous plait sur ces 2 exercices que je n'arrive pas à résoudre malgré 1 heure de recherche; merci d'avance à tous ceux qui y jetteront un coup d’œil.

Ex 1:
Montrer que E(X-E(X))=0

Ex 2:
Soit X une variable aléatoire prenant les valeurs: -2; 0; 1 dont l'espérance est nulle. on sait de plus que P(X=1)=1/3.
1) Déterminer V(X)
2)Donner la loi de probabilité de X

donc de mon côté pour:
- ex1: j'ai fais ni*xi-ni*xi=0 mais je ne sais pas si c'est correct
- ex2:
1) je n'ai rien trouvé
2) C'est une expérience aléatoire
Voilà pour ce que j'ai trouvé

Merci beaoucp et belle journée

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
Ex 1:
posons E(X)=m
ainsi
E(X-E(X))
=E(X-m)
=∑(k-m)*p(X=k)
=∑k*p(X=k)-m*∑p(X=k)
=m-m*1
=0

Ex 2:
1) E(X)=m=0
donc (-2)*p(X=2)+0*p(X=0)+1*p(X=1)=0
donc -2.p(X=2)=-1/3
donc p(X=2)=1/6

de plus ∑p(X=k)=1
donc p(X=-2)+p(X=0)+p(X=1)=1
donc p(X=0)=1/2

V(X)=∑k²*p(X=k)-0²
       =4*1/6+0²*1/2+1²*1/3
       =1

2)Donner la loi de probabilité de X
p(X-2)=1/6
p(X=0)=1/2
p(X=1)=1/3
E(X)=0
V(X)=1
s(X)=1
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