Bonjour :)
Exercice 1 :
1. Je te laisse faire :P
2. La figure est composée de 5 demi-cercles.
Les deux demi-cercles tout en bas sont de diamètre 6cm.
La longueur d'un demi-cercle est reliée à son diamètre par la formule :
[tex]L_{demi-cercle} = \dfrac{d\pi}{2}[/tex].
Ainsi la longueur des demi-cercles de diamètre 6 cm est de :
[tex]L_6 = \dfrac{6\pi}{2} = 3\pi[/tex].
On peut refaire la même chose pour les deux demi-cercles de diamètre 5 cm situés à droite et à gauche :
[tex]L_5 = \dfrac{5\pi}{2} = 2.5\pi[/tex].
Enfin, il reste un dernier demi-cercle. Son diamètre peut être calculé car c'est le complément à 6+6 de 5+5. Ainsi le diamètre est ici de 2 cm car 5+5+2=6+6. Donc sa longueur est :
[tex]L_2 = \dfrac{2\pi}{2} = \pi[/tex].
Le périmètre de la figure est donc de :
[tex]P = L_6 + L_6 + L_5 + L_5 + L_2 = 3\pi+3\pi+2.5\pi+2.5\pi+\pi = 12\pi[/tex].
3. En prenant [tex]\pi \approx 3.141[/tex], on a :
[tex]P = 12\pi \approx 12*3.141 = 37.692[/tex]cm.
Exercice 3 :
Encore une fois, on a un demi-cercle de diamètre 4 cm, donc de longueur :
[tex]L_4 = \dfrac{4\pi}{2} = 2\pi[/tex].
Ensuite, on a un quart de cercle de rayon 4 cm. La longueur d'un quart de cercle est reliée à son rayon par :
[tex]L = \dfrac{r\pi}{2}[/tex].
Donc la longueur du quart de cercle de rayon 2 cm est :
[tex]L_2 = \dfrac{2\pi}{2} = \pi[/tex].
Enfin, il faut rajouter le segment à droite de longueur 4 cm. Le périmètre total est alors de :
[tex]P = L_4 + L_2 + 4 = 2 \pi + \pi + 4 = 3 \pi + 4 \approx 3*3.141 + 4 = 13.423[/tex] cm.
Bonne journée :) !
