EX 48
a) 3 x - 2 y = 7 (1)
- x - y = 1 (2)
On utilise la méthode de substitution
A partir de l'équation (2) on tire x en fonction de y
x = - y - 1 et on remplace x dans l'équation (1) 3 x - 2 y = 7 (1)
3(- y - 1) - 2 y = 7 ⇔ - 3 y - 3 - 2 y = 7 ⇔ 5 y = - 3 - 7 = - 10
⇒ y = - 10/5 = - 2 donc x = - (-2) - 1 = 1
les solutions du système d'équation sont le couple (x ; y) = (1 ; - 10)
b) 3 x - y = 8 (1)
5 x - 2 y = 13 (2)
A partir de l'équation (1) on tire y = 3 x - 8
On remplace y dans l'équation (2) : 5 x - 2(3 x - 8) = 13
5 x - 6 x + 16 = 13 ⇔ - x + 16 = 13 ⇒ x = 16 - 13 = 3
y = 3*3 - 8 = 9 - 8 = 1
Les solutions du système d'équation sont x = 3 et y = 1
