Bonjour,
1) La dernière valeur admise pour la population mondiale est de 7,55 milliards d'êtres humains (source wikipedia au 01/07/2017).
2) Le besoin énergétique quotidien d'un humain est compris entre 1500 et 3000 calories (alimentaires : 1 Cal = 100 cal).
On va prendre une moyenne de 2250 cal par jour et par humain.
3) Le riz apporte environ 130 Cal pour 100 g.
Il faudrait donc consommer : m = 100 x 2250/130 ≈ 1700 g de riz par humain et par jour pour satisfaire les besoins énergétiques.
Soit par jour pour toute la population humaine :
m' = 7,55.10⁹ x 1700 ≈ 1,3.10¹³ g de riz
4) 100 g de riz occupe un volume compris entre 118 et 148 mL suivant les espèces.
(sourcehttp://www.zpag.net/Cuisine/Equivalence.htm)
ce qui donne une masse volumique comprise entre 0,67 et 0,85 g/mL.
soit en moyenne de : ρ(riz) = 0,76 g/mL
5) 1 mole de riz contient : N = 6,02.10²³ grains de riz
6) on va supposer que 50 grains de riz occupent un volume de 1 mL
On en déduit qu'une môle de riz occuperait un volume de :
V = 6,02.10²³/50 mL ≈ 1,20.10²² mL
Donc une môle de riz aurait une masse de :
M = ρ(riz) x V = 0,76 x 1,20.10²² ≈ 9.10²¹ g
ce qui permettrait de nourrir la population humaine pendant :
M/m' = 9.10²¹/1,3.10¹³ ≈ 7.10⁹ jours
donc environ : 1,9 millions d'années !!
